Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!
Soczewka wypukła to soczewka, której środek jest grubszy niż krawędzie.
We współczesnym świecie coraz więcej osób nosi okulary, jednak niewiele osób zastanawia się nad kształtem soczewek, w które są wyposażeni. Zwykle, jeśli mamy wadę wzroku, nie myślimy o tym, jak to się dzieje, że w okularach widzimy wyraźnie, ale bez nich źle. W przypadku najpopularniejszych wad – takich jak krótkowzroczność i dalekowzroczność – do korekcji stosuje się soczewki sferyczne, czyli takie, w których obie powierzchnie są kuliste. Soczewki wypukłe są powszechnie stosowane do korygowania dalekowzroczności. Ale czy taki obiektyw skupiący światło zaświeci w każdych warunkach? A może stanie się przeszkodą? Porozmawiamy o tym w tym artykule.
Rodzaje soczewek wypukłych
Obiektywy dzielą się na:
- wypukłe, w tym soczewki:
a) dwuwypukłe - ograniczone z obu stron wypukłymi powierzchniami sferycznymi (Rys. 1.)
Ryż. 1. Soczewka dwuwypukła
b) płasko-wypukły - ograniczony z jednej strony płaską powierzchnią, a z drugiej wypukłą kulą (rys. 2).
Ryż. 2. Soczewka płasko-wypukła
c) wklęsło-wypukły - ograniczony z jednej strony sferyczną powierzchnią wklęsłą, a z drugiej powierzchnią sferyczną wypukłą (Rys. 3).
Ryż. 3. Soczewka wklęsło-wypukła
- soczewki wklęsłe, które szczegółowo omówiono w artykule „Soczewka wklęsła: co to jest, formuły, zastosowanie”.
Jak widać na rysunkach 1-3 powyżej, soczewki wypukłe są „grubsze” w środku i cieńsze na końcach (na krawędziach). Pozwala to odróżnić je od soczewek wklęsłych, które są „cieńsze” w środku.
Formuły
Wiemy, że zdolność ogniskowania danej soczewki (którą optycy nazywają mocą optyczną) zależy od promienia krzywizny obu powierzchni, a także od współczynnika załamania światła materiału, z którego wykonana jest soczewka oraz środowisko, w którym się znajduje. Można więc napisać, że:
D=1 / f=( n2/ n1- 1 )(1 / R1+ 1 / R2), gdzie:
- D - moc optyczna soczewki (z angielskiego optical power). Jest to wielkość fizyczna równa odwrotności ogniskowej soczewki (f). Jego jednostką jest dioptria, która jest odwrotnością metra [ 1/m ];
- f - ogniskowa obiektywu;
- n2 - współczynnik załamania materiału, z którego wykonana jest dana soczewka;
- n1 - współczynnik załamania światła ośrodka, w którym znajduje się dana soczewka;
- R1i R2 - promienie krzywizny soczewki [m].
Dla promieni krzywizny soczewki istnieje i będzie stosowana następująca konwencja: R>0 dla powierzchni wypukłej, R<0 для вогнутой поверхности и R → ∞ для плоской поверхности.
Na podstawie powyższego wzoru ta sama soczewka może zmieniać swoją moc optyczną w zależności od współczynnika załamania światła ośrodka, w którym się znajduje. Soczewka, która jest zbieżna w powietrzu, może stać się rozbieżna po zanurzeniu w odpowiedniej cieczy (ryc. 4).
Ryż. 4. Soczewka skupiająca się w powietrzu stała się rozbieżna po zanurzeniu w cieczy o współczynniku załamania większym niż jej współczynnik załamania
Przykład
Spójrzmy na przykład.
Warunek.
Dwuwypukła szklana soczewka o współczynniku załamania światła ns=1,5 i ogniskowej f1=10cm=0,1m w powietrzu została zanurzona w wodzie (nw=1,33). Jaka jest teraz ogniskowa?
Decyzja.
Napiszmy równanie soczewki dla wody i powietrza:
dla powietrza: 1 / f1=(ns- 1)(1 / R1+ 1 / R2),
dla wody: 1 / f2=(ns/ nw- 1 )(1 / R1+ 1 / R2).
Zauważ, że w obu przypadkach mnożnik (1 / R1+ 1 / R2) jest wartością stałą. Teraz wyznaczmy to z pierwszego równania i podstawmy do drugiego:
1 / (ns- 1)f1=(1 / R1+ 1 / R2)
1 / f2=(ns/ nw- 1)1 / (ns- 1)f1
Teraz możemy obliczyć ogniskową soczewki w wodzie:
f2=( ns- 1 )f1nw) / ( ns- nw ), następnie
f2=((1,5 - 1)0,11,33 ) / ( 1,5 - 1,33 )=0,0665 / 0,17 ≈ 0,39 m ≈ 39 cm.
Tak więc ogniskowa soczewki w wodzie wynosi 39 cm.
W rezultacie widzimy, że gdy zmienia się otoczenie, w którym znajduje się obiektyw, zmienia się jego ogniskowa. W przedstawionym przypadku zmiana ta jest prawie czterokrotna. Ogniskowa wzrasta, a tym samym maleje moc optyczna.