W jaki sposób naładowana cząstka przyspiesza w polu elektrostatycznym

• Działo elektronowe
• Literatura używana

Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Co wspólnego ma kuchenka mikrofalowa, mikroskop elektronowy i stary telewizor CRT? Wewnątrz wszystkich tych urządzeń znajduje się lampa elektronopromieniowa, która emituje elektrony, które są następnie przyspieszane przez pole elektrostatyczne.

Ładunki elektryczne oddziałują na siebie: ładunki tego samego znaku odpychają się, ładunki przeciwnego znaku się przyciągają. W oddziaływaniach tych pośredniczy pole elektryczne. Jest tworzony przez każdy ładunek i każdy ładunek oddziałuje z nim.Pole elektryczne jest opisane wielkością wektorową E, - siłą pola elektrycznego. Wartość ta jest zdefiniowana jako stosunek siły F, z jaką pole działa na ładunek elektryczny q, do wartości tego ładunku: E=F / q .

Dlatego, jeśli ładunek elektryczny q znajduje się w polu elektrycznym utworzonym przez inne ładunki, działa na niego siła: F=qE . [2]Ryż. 1. Wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na ładunki dodatnie i ujemne

Zgodnie z drugą zasadą Newtona działanie siły powoduje ruch z przyspieszeniem: a=F / m . [3]

Jeśli połączymy równania (2) i (3), otrzymamy równanie przyspieszenia naładowanej cząstki w polu elektrycznym: a=qE / m . [4]Należy pamiętać, że ogólnie przyspieszenie to nie jest stałe, ponieważ wielkość natężenia pola elektrycznego może zależeć od położenia. Tak będzie na przykład w przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek punktowy, którego natężenie maleje wraz z kwadratem odległości od ładunku.

Rozważmy przykład, w którym pole elektryczne jest wszędzie stałe (tzw. pole jednorodne). Coś takiego ma miejsce wewnątrz płaskiego kondensatora, tj. między dwiema przewodzącymi, naładowanymi płytami równoległymi do siebie.

_{Ryż. 2. Schemat układu odchylania wiązki elektronów. UC - źródło napięcia.}

Napięcie elektryczne U_{C przykłada się do dwóch płyt, w wyniku czego następuje ich naładowanie: górna dodatnim ładunkiem elektrycznym, a dolna dodatnim ładunkiem elektrycznym negatywny. Linie pola elektrycznego są prostopadłe do okładek i skierowane od płytki naładowanej dodatnio do płytki naładowanej ujemnie.}

Załóżmy teraz, że elektron wpada w obszar między płytami z prędkością v₀równoległą do powierzchni płyt. Na samym początku elektron ma tylko składową prędkości v_x, ale pole elektryczne powoduje przyspieszenie elektronu.Ponieważ pole elektryczne, a więc i siła, jest prostopadła do składowej v_x, to pozostanie stała, podobnie jak w przypadku rzutu poziomego w polu grawitacyjnym. Jednak składowa v_yzmieni się, ponieważ istnieje siła działająca w kierunku y F_y=qE.

Ponieważ pole wewnątrz płaskiego kondensatora jest jednorodne, siła będzie stała. Dlatego przyspieszenie również będzie stałe. Możemy więc wyznaczyć zależność składowej prędkości od czasu: v_{y=at .}

Korzystając z równania (4) możemy zapisać, że wartość tego składnika będzie wynosić: v_y=( qEt ) / m . [6]

Zauważ, że pole elektryczne jest skierowane w dół, ale ładunek elektronu jest ujemny. Oznacza to, że siła działa w górę, więc składowa prędkości v_{y będzie skierowana w górę.}

Znając długość płytek możemy wyznaczyć czas t potrzebny do przejścia elektronu przez odcinek między płytkami: t=l / v₀[7] , gdzie l jest długością płytek, a zatem x jest składową położenia elektronu na wyjściu z obszaru między płytkami.Ostatecznie łącząc równania (6) i (7) otrzymujemy wartość składowej v_{y :}

v_y=qEl / mv_{0 .}

Tego systemu można użyć do odchylenia toru elektronów lub innych naładowanych cząstek. Może być również używany jako detektor cząstek naładowanych. Badając ugięcie cząstki, możemy znaleźć stosunek jej ładunku do masy, a tym samym określić, z jakim rodzajem cząstki mamy do czynienia.

Rozważmy teraz system, który jest używany do nadawania elektronom ogromnych prędkości, tak zwane działo elektronowe.

Działo elektronowe

Ryż. 3. Schemat działa elektronowego

Pierwszym elementem działa elektronowego jest katoda (K), czyli kawałek przewodnika (podobnie jak drut wolframowy) nagrzany do bardzo wysokiej temperatury. Katoda jest źródłem elektronów, które uciekają z niej w wyniku tzw. emisji termicznej.Jednak prędkość elektronów opuszczających katodę jest bardzo mała.

Drugi składnik układu, anoda (A), odpowiada za ich przyspieszenie. W najprostszym przypadku może to być metalowy dysk z otworem. Jeśli do katody i anody zostanie przyłożone napięcie elektryczne (U_{A), między nimi pojawi się pole elektryczne. Jeśli potencjał elektryczny anody jest wyższy niż potencjał elektryczny katody, wówczas pole elektryczne zostanie skierowane od anody do katody. Elektrony (e), ponieważ mają ładunek ujemny, będą przyciągane do anody. Osiągną maksymalną prędkość (V) w środku otworu anodowego, ponieważ tam potencjał elektryczny jest najwyższy.}

W tym przypadku pole elektryczne między katodą a anodą jest niejednorodne, więc elektron będzie poruszał się ruchem niejednostajnym, czyli ze zmiennym przyspieszeniem. Możemy jednak wyznaczyć prędkość elektronu przelatującego przez otwór anodowy, jeśli znamy napięcie U_{A występujące między katodą a anodą.Napięcie elektryczne lub różnica potencjałów pomnożone przez wartość ładunku jest równe pracy wykonanej przez pole elektryczne w celu przyspieszenia ładunku elektrycznego. Jeżeli przyjmiemy, że prędkość elektronu bezpośrednio przy katodzie jest pomijalna w porównaniu z prędkością maksymalną, to praca ta jest równa energii kinetycznej elektronu:}

eU_A=( m_ev²) / 2 , gdzie m_{e to masa elektronu, a e to ładunek elektronu (tzw. ładunek elementarny). Z tego możemy wyznaczyć wartość maksymalnej prędkości elektronu:}

v=2eU_A/ m_{e .}

Działo elektronowe można znaleźć w wielu urządzeniach, takich jak kuchenka mikrofalowa, lampa rentgenowska, wzmacniacz lampowy do gitary elektrycznej czy mikroskop elektronowy. Wartość napięcia U_{A dla przyspieszenia elektronów zależy od zastosowania i może wahać się od kilkuset woltów w przypadku wzmacniaczy lampowych do wartości z zakresu 2 - 5 kV w mikrofalówce piecu, a nawet do 100 - 300 kV w transmisyjnym mikroskopie elektronowym.}

Literatura używana

• 1. Encyklopedia fizyczna.- M .: Encyklopedia radziecka, 1988.
• 2. Irodow I.E. Podstawowe prawa elektromagnetyzmu.- M.: Szkoła wyższa, 1983.
• 3. Matwiejew A.N. Elektryczność i magnetyzm - M.: Szkoła Wyższa, 1983.

Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!