Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Współczesna fizyka opisuje zjawiska, które na pierwszy rzut oka przeczą zdrowemu rozsądkowi. Czy wiesz, że światło może oddziaływać z elektronami? W wyniku tych oddziaływań elektron może osiągnąć określoną prędkość, a światło zmienia kierunek i długość fali. Zjawisko to nazywane jest efektem Comptona. Po przeanalizowaniu tego artykułu przekonasz się, że ten niesamowity efekt ma bardzo proste wytłumaczenie. Aby to zrozumieć, potrzebujemy jedynie podstawowej wiedzy z zakresu mechaniki i prostych faktów ze współczesnej fizyki.

Proste wyjaśnienie efektu Comptona

Efekt Comptona to zjawisko, w którym światło oddziałuje z elektronami. Najpierw wyjaśnijmy, co dokładnie rozumiemy przez słowo „światło”. Okazało się, że światło ma dwojaką naturę - w niektórych eksperymentach ma charakter falowy, w innych korpuskularny.

Ryż. 1. Czy światło należy rozpatrywać jako fale czy cząstki?

Światło natury falowej to znane nam fale elektromagnetyczne (lub promieniowanie elektromagnetyczne). Potwierdzenie, że światło może zachowywać się jak fala, uzyskał w 1803 roku angielski fizyk Thomas Young. Przeprowadził szereg błyskotliwych eksperymentów, w których wykazał, że światło ulega dyfrakcji i interferencji, czyli zjawiskom charakterystycznym dla fal. Te XIX-wieczne eksperymenty potwierdziły pogląd, że światło jest rodzajem fali.

Ta opinia praktycznie nie zmienia się od 100 lat! Jednak już wtedy odkryto zjawiska i efekty, których nie można było wytłumaczyć na podstawie tego, że światło ma tylko falową naturę. Dużym problemem okazał się efekt fotoelektryczny, polegający na wyrzucaniu elektronów z powierzchni metali. Właściwości tego zjawiska przeczyły falowej naturze światła.

W 1900 roku niemiecki fizyk Max Planck napisał pierwszy artykuł postulujący częściową naturę światła. W 1905 roku, w oparciu o prace Plancka, Albert Einstein, również pochodzący wówczas z Cesarstwa Niemieckiego, przedstawił hipotezę kwantową światła. Hipoteza ta postulowała, że światło można postrzegać jako strumień cząstek. Najmniejsza „cząstka” światła (kwant światła) nazywana jest fotonem. Wykorzystując swoją hipotezę, Einstein był w stanie wyjaśnić efekt fotoelektryczny i jego właściwości. W 1921 roku otrzymał za to wyjaśnienie Nagrodę Nobla.

Wróćmy teraz do efektu Comptona. Swoją nazwę zawdzięcza amerykańskiemu fizykowi Arthurowi Holly Comptonowi. Compton badał rozpraszanie promieni rentgenowskich. Uzyskane przez niego wyniki nie odpowiadały ówczesnej falowej naturze światła. Aby poprawnie wyjaśnić uzyskane wyniki, Compton, podobnie jak Einstein, musiał założyć, że światło składa się ze strumienia cząstek. W 1923 roku fizyk opublikował artykuł opisujący nowy efekt i bardzo szybko, bo w 1927 roku, otrzymał za swoje badania Nagrodę Nobla! Jak widać, w tamtym czasie nowa, rodząca się gałąź fizyki (obecnie nazywana współczesną fizyką) była polem wielu ekscytujących i nowatorskich badań naukowych.

Efekt Comptona ujawnia zarówno falową, jak i cząsteczkową naturę światła. Efekt ten jest związany z oddziaływaniem promieni rentgenowskich i gamma z elektronami. W wyniku tego oddziaływania elektron nabiera określonej prędkości i zostaje wyrzucony, a promieniowanie zmienia kierunek i długość fali. Kiedy promieniowanie, zwłaszcza światło, zmienia kierunek, mówimy, że jest rozproszone. Schemat zjawiska Comptona pokazano na ryc. 2.

Ryż. 2. Schemat efektu Comptona

W zjawisku Comptona promieniowanie o długości fali λfpada na wolny lub słabo związany elektron. Co to znaczy? „Swobodny” elektron nie oddziałuje z żadnym innym obiektem, podczas gdy elektron „słabo związany” nazywa się, gdy energia wiązania elektronu jest znacznie mniejsza niż energia padającego fotonu.

W wyniku oświetlenia elektron uzyskuje określoną prędkość pod kątem φ do początkowego kierunku propagacji promieniowania.Promieniowanie z kolei rozprasza się pod kątem θ do pierwotnego kierunku, zmienia się również długość fali, a jej nowa wartość to λf'

Wzory do obliczania energii i pędu fotonu

Aby zrozumieć i opisać, co dzieje się podczas efektu Comptona, pomyślmy o promieniach rentgenowskich (lub promieniach gamma) jako o strumieniu cząstek. Gdybyśmy używali tylko opisu falowego, zmiany długości fali promieniowania nie dałoby się wyjaśnić. Taki efekt nie występuje w klasycznym rozpraszaniu. Jeżeli przyjmiemy, że promieniowanie traktujemy jako strumień fotonów, to mamy do czynienia ze zderzeniem sprężystym jednej cząstki (fotonu) z drugą cząstką (elektronem). Zderzenie sprężyste można rozpatrywać w oparciu o znane prawa mechaniki - należy przestrzegać zasady zachowania pędu i energii:

gdzie litery p i E oznaczają odpowiednio pęd i energię cząstki.Indeksy dolne f i e oznaczają odpowiednio foton i elektron. Indeksy „zakreskowane” odnoszą się do wartości po rozproszeniu, indeksy „nieprimowane” do wartości przed rozproszeniem. Tak więc udało nam się zredukować złożony problem współczesnej fizyki do prostej mechaniki, takiej jak zderzenie kul bilardowych!

Dla odniesienia. Zderzenie sprężyste to zderzenie, w którym pęd i energia układu (w fizyce klasycznej – energia kinetyczna) nie ulegają zmianie.

Aby rozwiązać powyższy układ równań i wyznaczyć nieznane wartości pędu i energii po rozproszeniu, należy rozłożyć wektor pędu na składowe. W naszym przypadku 2D otrzymujemy w sumie trzy równania: dwa opisujące pęd (w kierunku poziomym i pionowym) oraz jedno opisujące energię:

Jaki jest pęd i energia fotonu? Aby je określić, musimy zwrócić się do dwoistej natury promieniowania. Pęd fotonu (cząstki) jest powiązany z długością fali światła λ następującą zależnością: pf=h / λ .

gdzie h=6,6310-34Js jest stałą Plancka. Energia fotonu wynosi: Ef=pfc=hc / λ

gdzie c=3108 m/s to prędkość światła w próżni. Czy już widzisz związek między naturą fal i cząstek? Aby wyjaśnić zjawisko Comptona, musimy rozważyć promieniowanie jako strumień cząstek, które niczym pociski zderzają się z elektronami i wprawiają je w ruch. Z drugiej strony nie możemy określić energii i pędu fotonów bez odniesienia do ich natury falowej.

Wzory do obliczania pędu i energii cząstek relatywistycznych

A jaki będzie pęd i energia elektronu? W zjawisku Comptona odbity elektron może osiągać bardzo duże prędkości, które stanowią znaczny ułamek prędkości światła. Oznacza to, że elektron musi być traktowany relatywistycznie. Nie można zapisać pędu i energii elektronu w klasyczny sposób, ponieważ masa poruszającego się elektronu różni się od jego masy spoczynkowej (i zależy od prędkości).Relatywistyczna zależność między energią E a pędem p to:

E=m0c4+ p2c2

gdzie m0to masa spoczynkowa. Dla elektronu jest to m0=9,110-31kg. W dalszej części będziemy oznaczać masę spoczynkową elektronu jako meOczywiście, jeśli używamy wyrażenia relatywistycznego dla poruszającego się elektronu, to to samo wyrażenie musi być użyte „na po drugiej stronie równania” dla elektronu w spoczynku. Kiedy elektron jest w spoczynku (przed zaświeceniem), jego pęd wynosi zero, co oznacza, że energię (spoczynku) możemy wyrazić jako: Ee=mec2 .

W fizyce relatywistycznej mówimy, że energia spoczynkowa jest związana tylko z tym, że ciało jest wyposażone w masę. Takie jest znaczenie słynnego wzoru Einsteina - energia i masa są równoważne. Wzrost energii ciała prowadzi do wzrostu jego masy.

Analiza rys. 2 widzimy, że poszczególne składowe pędu można wyznaczyć za pomocą prostych zależności trygonometrycznych.Tak więc ostatecznie nasz układ równań przybiera postać pokazaną poniżej. Pierwsze równanie odnosi się do składowej poziomej pędu, drugie do składowej pionowej, a trzecie wyraża zasadę zachowania energii.

W typowym eksperymencie laboratoryjnym oświetlamy elektrony promieniowaniem o ustalonej długości fali λ i z reguły uzyskujemy kąt rozproszenia fotonu θ. Wówczas niewiadome w powyższym układzie równań mają postać Aby uzyskać ostateczne wyrażenie opisujące efekt Comptona, układ ten jest zwykle konwertowany do postaci pokazanej poniżej. Zalecamy samodzielne wykonanie tych obliczeń. W Internecie znajdziesz wiele wskazówek, jak to zrobić.

Δλ=λ'- λ=( h / mec )( 1 - sałata θ )

Ta forma rozwiązania pozwala nam szybko określić różnicę długości fal między fotonami padającymi i rozproszonymi.Znając długość fali padającego fotonu i kąt rozproszenia fotonu θ, możemy szybko wyznaczyć długość fali rozproszonego fotonu. Znając długości fal możemy obliczyć energie obu fotonów, a następnie na podstawie zasady zachowania energii energię elektronu po rozproszeniu.

Różnica Δλ=λ‘- λ nazywa się przesunięciem Comptona lub przesunięciem Comptona. Wyrażenie λc=h / mec ≈ 2,4310-12 m nazywamy Comptonem długość fal.

Mówiąc obrazowo, możemy powiedzieć, że promieniowanie po zderzeniu z wolnymi elektronami zmienia kierunek i kolor - bo zmienia się długość fali. Jednak to stwierdzenie nie jest całkowicie dokładne. Kiedy mówimy o „kolorze światła”, mamy na myśli światło w zakresie widzialnym, czyli o długości fali od 400 do 700 nm. Jednak rozpraszanie Comptona nie jest obserwowane dla promieniowania widzialnego. Zjawisko to występuje dla promieni rentgenowskich i gamma, tj. dla promieniowania o rzędach wielkości większej energii fotonu (lub o wiele rzędów wielkości krótszej długości fali) niż światło widzialne.

Dwa przypadki rozpraszania Comptona

Rozważmy teraz dwa skrajne przypadki rozpraszania Comptona. Pierwszy występuje, gdy kąt rozpraszania fotonu θ=0°. Oznacza to, że foton nie zmienia swojego kierunku po zderzeniu z elektronem. Ta sytuacja jest pokazana na ryc. 3. Widzimy, że:

λ'- λ=( h / mec )(1 - 1)=0 → λ'=λ

Długość fali fotonu przed i po zderzeniu jest taka sama. Oznacza to, że foton nie przenosi pędu ani energii na elektron. Dlatego elektron pozostaje w spoczynku, a foton kontynuuje ruch bez rozpraszania.

Ryż. 3. Przypadek "braku" rozpraszania w zjawisku Comptona

Innym skrajnym przypadkiem jest θ=180°. Mówiąc obrazowo, foton „odbija się” od elektronu i zaczyna poruszać się w przeciwnym kierunku. Ta sytuacja nazywa się rozpraszaniem wstecznym fotonów. Mamy więc:

λ=( h / mec )(1 + 1)=2h / mec

Podczas rozpraszania wstecznego różnica długości fal fotonu przyjmuje maksymalną możliwą wartość. Oznacza to, że foton przekazuje elektronowi maksymalną możliwą energię i pęd. Ta sytuacja jest pokazana na ryc. 4.

Ryż. 4. Przypadek rozpraszania wstecznego w zjawisku Comptona

Referencje

    Compton A. Rozpraszanie promieni rentgenowskich jako cząstki // Kolekcja Einsteina 1986-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 398-404. - 2600 pozycji
  1. Camphausen KA, Lawrence RC. „Zasady radioterapii” w Pazdur R, Wagman LD, Camphausen KA, Hoskins WJ (red.) Zarządzanie rakiem: podejście multidyscyplinarne. 11 wyd. 2008.
  2. Filonovich S. R. Arthur Compton i jego odkrycie // Kolekcja Einsteina 1986-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 405-422. - 2600 pozycji
  3. Efekt Comptona. Pomoc dydaktyczna / R.R. Gainov, EN Dułow, M.M. Bikchantaev // Kazań: Uniwersytet Federalny w Kazaniu (obwód nadwołżański), 2013. - 24 str.: 7 ilustracji

Pomóż w opracowaniu witryny, udostępniając artykuł znajomym!

Kategoria:

Budynek